Atelier dans des lycées (Alphonse Daudet à Nîmes, Jules Fil à Carcassonne et La merci à Montpellier) et stand au village des sciences, la fête de la science a été une semaine riche en manifestations.
Les mathématiques, quand on donne un « exemple d’application dans la vie courante », quand on tente de répondre à la question des élèves « mais à quoi ça sert ? », sont très souvent perçues comme compliquant une activité simple, qu’ils réussissent à faire sans l’aide de l’outil mathématique (couper un gâteau, se répartir une ressource, budgétiser un achat...).
Le problème principal est que la vie réelle est bien trop compliquée pour être appréhendée par des mathématiques de base. Il faut tout de suite de la très haute technologie et de l’interdisciplinarité pour expliquer n’importe quel phénomène un tant soit peu intéressant.
Les entrelacs, présentés comme « beaux en soi » sans se poser la question de savoir à quoi ça sert (c’est un champs très fertil de travail mathématique), sont de ce point de vue très précieux. Le constat : Il est impossible de reproduire un entrelacs compliqué à main levé. Et pourtant, avec un petit saut dans l’abstraction, une modélisation mathématique reposant sur une technologie de base (bien que très puissante), les graphes, on rend possible quelque-chose qui était impossible. Chaque élève sort de ces ateliers en étant fier de ce qu’il est capable de faire et en tant que pédagogue, j’appuie bien sur le fait que sans les mathématiques, il n’aurait pas réussi. Et les mathématiques, c’est ça, un jeu tout d’abord et ensuite un outil pour rendre possible des choses impossibles.
Je suis à votre disposition pour vous aider à monter de tels ateliers dans votre établissement si vous le désirez. La méthode habituelle est un vidéoprojecteur sur un tableau blanc ou un tableau à papier, de manière à pouvoir commenter et dessiner en direct, manipuler un guide (redessiné sur une feuille A4) pour expliquer les dessus-dessous, ou bien une tablette pour dessiner depuis l’ordinateur sur l’image projetée (pour une présentation dans une grande salle par exemple). Vous trouverez le diaporama ici. N’hésitez pas à l’adapter à votre besoin (licence GFDL). Il commence par une partie « culturelle » et de motivation, une petite partie mathématique que vous pouvez sauter ou reprendre plus tard, puis l’explication de la méthode et les exercices. Ensuite des compléments. Il vous faut plusieurs feutres de couleurs différentes, pour le graphe lui-même (qui peut être vidéoprojeté), pour le "milieu de la route" et pour les "trottoirs" (les bords gauche et droit du ruban). Je distribue en général la feuille d’exercices comme des modèles à reproduire sur leur cahier.
Photos © Sciences et Culture, Université Montpellier 2
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