13 Messages de forum

• Livre d’or 2 septembre 2006 22:20

  le site est très bien conçu ! bravo !

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  • Livre d’or 26 janvier 2009 22:07

    En effet !

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• Composantes 3 janvier 2007 18:04, par E. Lafosse

  Bonjour,

  Je viens de visiter votre site qui me donne des idées pour un atelier de mathématiques que j’anime dans mon lycée. J’ai essayé de faire un entrelacs à partir d’un graphe hexagonal et je suis tombé sur une figure à trois composantes connexes.
  Avez-vous une caractérisation des graphes de départ qui donneraient une seule composante connexe ? J’ai pensé à une histoire de parité d’arètes mais le motif triangulaire que vous utilisez m’a démenti...

  Mathématiquement vôtre

  E. Lafosse

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  • Composantes 27 janvier 2009 09:37, par Christian Mercat

    Le nombre de composantes connexes est une question intéressante mais difficile, rapidement hors de portée des élèves de lycée.

    Cependant, si vous prenez un rectangle de pxq sommets, c’est-à-dire composé de (p-1)x(q-1) carrés, par exemple pour un seul carré, p=q=2, alors, le nombre de composantes est... ?

    Bon, commençons par p=q=2, c’est le symbole d’une tribu Masaï, deux ovales obliques qui s’entremêlent, 2 composantes. Si on prend p=q=1, un seul sommet, est associé à l’entrelacs trivial, un cercle autour du sommet, une composante. Si maintenant on fait 3x2, on obtient... une seule composante. Vous parlez de parité, effectivement, si vous essayez toutes les "échelles" de carrés, avec donc p>2 et q=2, on trouve, 1 ou 2 suivant que p est impair ou pair. Quelle est donc cette fonction ? C’est le Plus Grand Commun Diviseur bien-sûr !

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• Références 3 janvier 2007 18:05, par Philippe Osiris

  merci pour votre site qui explique très bien la technique de l’entrelacs. Auriez-vous des références de livres permettant d’approfondir cette technique et donnant des idées de décoration ( porcelaine, tissus,etc.)
  Merci d’avance
  Philippe

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  • Références 27 janvier 2009 09:43, par Christian Mercat

    Le site d’Aidan Meehan est très riche, vous trouverez en particulier dans ses livres d’autres motifs que les entrelacs.

    Le livre de George Bain (1973). Celtic Art : The Methods of Construction. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-22923-8 est vraiment très bien. Je le prends comme bibliothèque de motifs que j’analyse avec la méthode des graphes car les "méthodes" sont seulement faites au cas par cas sans grande généralité.

    J. Romilly Allen (1933). Celtic Art in Pagan and Christian Times. Studio Editions Ltd. ISBN 1-85891-075-7 est également très complet.

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  • Références 19 août 2012 15:13, par hPTzaNlybSMNy

    Now we are getting into my kind of tertirory. Blacksmithing. Phelan’s comment on cold working is oh so accurate. It has its benefits, but hot iron is much more pleasent to work with. Just to give you an idea, it took me about 30 min with a 3# sledge and a piece of railroad rail to put a point on 3/4 rebar, but when done the point would go through most sedementary type rock like a nail through wood. Once hot, it might have taken me 5 min to make the same point, but then I would not have had as hard of a tip even if I had heat treated it.

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• Remerciements 3 janvier 2007 18:07, par Vanna Atdjian

  merci pour votre cours, je me débrouille bien avec la base et j’attaque l’encapsulation, en une soirée.. ! votre support est vraiment très clair et se laisse suivre quasiment tout seul, la compétence acquise sans effort. Votre liste de liens et de plus très riche. Encore merci et bravo.

  Vanna

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• Livre d’or 3 janvier 2007 18:25, par C. Karelle

  Je découvre cela ce soir. C’est intéressant, magnifique et comme tous les jeux mathématriques, j’ai du mal à décrocher.
  Merci
  Karelle

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• Bravo 3 janvier 2007 18:28, par , Moreau

  Votre site est particulièrement intéressant, je suis enseignant et je cherchais sur les enluminures au moyen age …votre site est déjà un début de réponse

  Sans abuser ,si vous aviez des modèles de graphe pour former des lettres ce serait parfait…merci

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• Livre d’or 18 janvier 2007 10:24, par Joëlle

  Votre site est génial ! je revais de savoir réaliser ces fabuleux entrelacs...je crois que enfin, je vais comprendre et pourtant je suis completement réfractaire aux mathématiques !!! Merci pour cette clarté

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• Merci et quelques questions 30 décembre 2009 23:06, par Didier

  Bonjour !
  Quelle bonne surprise de découvrir ce site, alors merci pour le partage de
  connaissances.
  J’avais par le passé repéré un site donnant une méthode basée sur un motif
  "squelette" mais sa mise en oeuvre m’a toujours paru complexe, d’où un
  certain découragement à l’exploiter. La vôtre (celle des moines irlandais _ ?!) a le gros avantage d’une certaine simplicité, du moins pour des graphes
  simples.
  Il n’est cependant pas évident d’imaginer le résultat auquel permettra
  d’aboutir un graphe, peut-être une question d’habitude ?
  En particulier, comme j’avais pu le dessiner dans le passé mais évidemment
  sans méthode systématique, en partant d’une courbe donnée, la lettre D en
  majuscule et en script, entrelacée avec sa symétrie : comment créer un
  graphe qui ferait ressortir dans le motif cette courbe ?
  Autres questions : chaque graphe n’a-t-il qu’une solution ? Peut-on
  imaginer des graphes sans solutions ?
  Dernière remarque et qui concerne cette fois un bug (du moins dans mon
  environnement Windows), en accédant à cette page :
  http://ens.math.univ-montp2.fr/SPIP...
  mon navigateur (firefox) s’est mis à boucler sur la demande d’ouverture
  d’une image à déformer : en cliquant sur le bouton Annuler la boite de
  dialogue Ouvrir disparait puis réapparait aussitôt après. Pour m’en sortir,
  j’ai été obligé de tuer le process Java activé par l’apparition de cette
  page, grâce à l’utilitaire Process Explorer.

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  • Ce n’est pas un bug, c’est une feature 30 décembre 2009 23:09, par Christian Mercat

    Cher Didier,

    Merci pour votre commentaire.

    « Bonjour !
    Quelle bonne surprise de découvrir ce site, alors merci pour le partage de
    connaissances.
    J’avais par le passé repéré un site donnant une méthode basée sur un motif
    "squelette" mais sa mise en oeuvre m’a toujours paru complexe, d’où un
    certain découragement à l’exploiter. La vôtre (celle des moines irlandais _ ?!) »

    Ils traçaient visiblement le graphe et son dual en même temps, mais seulement dans des cas assez simples.

    « a le gros avantage d’une certaine simplicité, du moins pour des graphes
    simples.
    Il n’est cependant pas évident d’imaginer le résultat auquel permettra
    d’aboutir un graphe, peut-être une question d’habitude ? »

    Non, pas seulement d’habitude mais aussi de technique : en poussant jusqu’à l’encapsulation, alors, vous maîtrisez l’allure générale du nœud si vous l’avez construit comme concaténation de nœuds que vous laissez sortir de leurs boîtes en ouvrant des murs.

    « En particulier, comme j’avais pu le dessiner dans le passé mais évidemment
    sans méthode systématique, en partant d’une courbe donnée, la lettre D en
    majuscule et en script, entrelacée avec sa symétrie : comment créer un
    graphe qui ferait ressortir dans le motif cette courbe ? »

    Là c’est un autre genre de question. Je vous conseille d’apprivoiser quelques frises dont un brin majeur ressort bien, et vous adaptez cette frise pour dessiner votre lettre, avec des adaptations manuelles dans les coins.

    « Autres questions : chaque graphe n’a-t-il qu’une solution ? Peut-on
    imaginer des graphes sans solutions ? »

    Non, 1 graphe = 1 entrelacs en fait même 2 graphes duaux (rouge/vert sur mon tutoriel) = 1 entrelacs.

    « Dernière remarque et qui concerne cette fois un bug (du moins dans mon
    environnement Windows), en accédant à cette page :
    http://ens.math.univ-montp2.fr/SPIP...
    mon navigateur (firefox) s’est mis à boucler sur la demande d’ouverture
    d’une image à déformer : en cliquant sur le bouton Annuler la boite de
    dialogue Ouvrir disparait puis réapparait aussitôt après. Pour m’en sortir,
    j’ai été obligé de tuer le process Java activé par l’apparition de cette
    page, grâce à l’utilitaire Process Explorer. »

    Ce n’est pas un bug, c’est une feature comme on dit en franglais. Donnez lui à manger une image, c’est ce qu’il demande... Pas la peine d’aller jusqu’à tuer java, il suffit de fermer la page internet.

    Cordialement, Christian Mercat

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